DIVISION DE UN SEGMENTO DE RECTA EN UNA RAZÓN DADA

Uno de los conceptos de mayor aplicación en la geometría es aquel en el que un punto P(x,y) llamado punto de división divide un segmento de recta en una razón dada.
Supongamos que P1 y P2 son dos puntos arbitrarios distintos en el plano. Uno de ellos se toma como primer punto y el otro como segundo. Trazaremos por estos dos puntos una recta e indicaremos la dirección positiva.


r=p1p/pp2

Se dice que P divide el segmento de recta p1p2 en la razón. 

Supongamos que en la recta se ha elegido la distancia p1p2 (es decir de A1 a Q2) 

Como la dirección positiva de forma que el segmento de recta A1 a Q2 tiene la misma dirección positiva. 

Entonces si el punto A entre P2 y Q3 los números p2yQ y QB2 serán ambos positivos y por consiguiente la razón r también será positiva.

Quedaría que el punto más bajo al punto que se desea saber se utilizará la fórmula de arriba y así obtendrás el resultado.